Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

Показать ответ

Ответ:

Алексей000999

07.10.2020 22:07

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = -\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx \\\\\\\\ \int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx -\int\limits_2^0 {(3x-x^3)} \, dx=\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=\\\\\\=2\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=2\bigg(\frac{3x^2}2-\frac{x^4}4\bigg)\bigg|^2_0=2\bigg(\frac{3\cdot4}2-\frac{16}4\bigg)=2(6-4)=\\\\\\=2\cdot2=\boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

969758676

30.12.2022 18:09

6.3. Приведите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0 и укажите его ко- эффициенты:1) (2х-3) - (х + 3) -x (2 - x) = 0;2) (4x - 5) - (2x + 1) - 3x(3 - 2x) = 0;3) (2 - 3х) - (5х...

RassiaScream

12.05.2021 22:12

Распиловщик брёвен должен распилить Бревно длиной 5,5 м на бревнышке длиной 0,5 м. Каждый распил длился 2,5 мин. За какое время будет выполнено распиловка бревна позялуйста!｡:ﾟ(;´∩`;)ﾟ:｡...

daniyar1306kz

25.07.2022 12:29

Сочетания. урок 2Впиши недостающиее:...

Клубничка0987654322

30.05.2021 06:53

Решите решите правильно. очень важно для меня...

MARYA5478

11.04.2023 11:56

15 множество a состоит из 98 элементов, множество b — из 207 элементов, а множество a∩b — из 69 элементов....

Allison5

20.10.2021 13:28

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней: x^3=−5x^2+6x...

bmelana

20.10.2021 13:28

На вершину гори веде 6 стежин. скількома турист може зійти на вершину гори однією стежиною, а спуститися іншою?...

elizabetfox1222

12.09.2020 18:03

Найдите второй корень, если в уравнении 2x^2+3x+5m=0 первый корень равен −1....

human230385z

07.08.2022 22:43

ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ Почти 85% новых случаев заболеваний выявлено у людей младше 65 лет. 7% их этого числа это дети до 10 лет. Каков процент человек от 10 лет до 65 лет?...

opamaks23

09.07.2021 11:26

написать уравнение касательной к графику функции y= 2x^2-5x-2 в точке с абсциссой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку