Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Показать ответ

Ответ:

Theduckmen

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

$pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}$

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

$6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75$

ответ: 75

0,0(0 оценок)

Ответ:

зайнаб2006

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6

, значит

(p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

$1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}$

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6

, значит

(p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6

, $pq=\frac{47}{6}$ , значит $6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6})$ – считаем и решаем

$6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75$

ответ: 75.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilbondarenk2

27.07.2022 07:04

Клиент хочет открыть вклад и положить 10000 рублей на 1 год. Стоимость обслуживания снимается в начале срока, а процентная ставка поступает на счёт в конце периода....

rjdfy

03.03.2021 04:07

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида ^(степень) 1) -3х^3y^4x^5 * 4y^3 2) (-4a^6b)^3 решите и объясните как решать такие примеры...

талифа4

05.08.2022 14:23

Банк начисляет на счёт 11% годовых.вкладчик подожил на счёт 1500 рублей. сколько рублей будет на этом счёте через год,если никаких операций кроме начисления процентов...

gloria81

07.03.2020 16:52

Ть розв язати: доведіть , що функція f ( x ) — первісна для функції f ( x ) на зазначеному проміжку. 2) f (x) = x мінус квадрат, f (x) = − 3 x-4, x ∈ + (0; ∞);...

Мария12311111111

03.05.2020 23:59

Стоимость товара сначала уменьшили на 10%, а потом увеличили на 10 % как изменилась стоимость товара по сравнению с первоначалной? можно по действиям. заранее )...

julia00221

08.04.2023 06:43

Решить тригонометрическое уравнение: tg2x=√3...

кусака22

26.11.2022 12:00

Найдите неизвестный член пропорции 1)9/y=/-4 1\11/\\-7 3\11 ответ должен получится 16 .2)у\16=/76.25/это модуль\\это деление/-1 5\56/...

anastasiyaroma11

26.11.2022 12:00

Чему равно значение выражения √192 черта дроби √3...

mrkrbnv

26.11.2022 12:00

Игрик ровно один делённое на икс плюс три...

dany20skribka

26.11.2022 12:00

1) преобразуйте в многочлен : a) (b-5)^2 ; б) (4a-c)^2 ; в) (6x-y) (6x-y) ; г) (р^2-q) (p^2-q) 2) найдите значение выражения : (y-5)^2-(y-5) (y-5) при у=-4,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку