Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень. (треугольник )
2〖xy〗^2+6x-y
〖4xy〗^2
〖 5xy〗^2+3x [3]
Разложите на множители: 〖az〗^2-〖bz〗^2-bz+az-a +b [3]
Объем спальных комнат дома равен 1300 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 〖3.4∙10〗^9 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в стандартном виде. [3]
Вычислите: (1/9)^(-1)-(-6/9)^0+(1/2)^(-2):2 [4]
Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.