Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Evgen2100zzz
01.01.2022 07:59 •
Алгебра
Найдите периметр прямоугольника,если его диагональ 15 см,а его площадь равна 108см
Показать ответ
Ответ:
ninachka1977
01.09.2020 20:22
Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
НикДратути
26.02.2020 20:06
Решение нужно до 12:30....
rimmochkapups9p0dicd
11.12.2021 16:55
Число -11 является корнем уравнения x^2+9x+q=0 Найдите второй корень уравнения и значения q используя теорему Виетта. ...
кирилл22895
03.04.2022 16:48
Укажите график функции у= х2...
KVASSok
05.02.2022 07:36
3. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 7х - 6 и у= - 10x + 4...
kseniamattmn
04.04.2022 08:03
При каком значении х выражение х+2/х не имеет смысла 1) -2 2) 2 3) 0 4) -4...
SkrepllexNormaN
28.12.2022 11:31
как решать данный пример : 6 б в 3 степени разделить на 3б?(заранее большое...
oksanasmolko20
23.06.2021 15:40
Для поданих виразів запишіть їх суму ;різницю;добуток;частку: а) 2іс; б...
Evgsolnce
27.01.2020 13:42
Складіть вираз для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури,яку вона обмежує. c dc dc*ьа...
potato1999
19.02.2021 00:28
Дана алгебраическая дробь:...
Andrew12331
08.05.2021 21:40
В равнобедренном треугольнике один угол равен 112°. Найди острый угол треугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.