Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Показать ответ

Ответ:

amirak471

02.10.2020 10:12

$x^2=2x-x^2;\\
2x^2-2x=0;\\
x^2-x=0;\\
x(x-1)=0;\\
x=0\cup x=1;\\
S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\
=2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\
=2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\
=2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\
=(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tayasivakova

27.05.2023 09:32

Найди произведение одночленов (−4,5a2b6c)2⋅(−10abc). ответ: (−4,5a2b6c)2⋅(−10abc) = a b c...

Bagdan112

19.10.2022 11:46

1. Запишите одночлен в стандартном виде: 2. Определите степень одночлена:...

rhenfzj

31.10.2022 10:44

1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии ( ): = -7; d = 4; (3б...

КамиLLочка

01.07.2022 01:08

Запишите в виде многочленов произведения (13,2; 13.3) мне нужны только первые столбики...

anna26102015

05.06.2021 05:02

ДО ТЬ ТЕРМІНОВО, відомо що 0,4 a 0,5;0,6 b 0,8 оцініть значення виразу 1) а+6; 2) a-b 3)аb; 4) 1 дробь a...

VladProstoboy

15.09.2021 15:53

Пишем ктр, решите неравенство...

Дарина37373

19.03.2022 16:34

2sin2x-2cos2x-√3=0 решите уравнение...

xxz10492

05.01.2020 08:58

(13 у-5y(в квадрате) -(7y+15y(в квадрате+y в кубе)...

nastyaborisova13

05.01.2020 08:58

Вместо * запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал букву а: 3а-11-5а+16-8а+23+*...

ilya1613

19.08.2021 00:51

График какой функции получится, если: а) параболу у= -1/3х² перенести на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх; б) гиперболу у=3/х перенести на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку