Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: до этого решал только такие примеры, в которых есть два "x", и вторая "y" всегда рана 0. а решение такого примера с неизвестным значением второй "y" и с одним "x" встречаю впервые, поэтому не знаю как правильно решать, в моём учебнике нет объяснения. по одному примеру разобрался, чтобы решить надо сделать: 1. найти точки пересечения функций y=16/x^2 и y=2x, эта точка будет второй "x"; 2. найти первообразные этих функций, вычислить площади по отдельности; 3. отнять от площади второго площадь первого, т.е. s(2x) - s(16/x^2). получаю правильный ответ. вот решение: теперь вопросы. 1. решая систему уравнений нашли "x", но также нашли "y" в системе. что эта "y" даёт? нужна ли она? 2. почему мы именно от площади второго "y" отнимаем площадь первого "y"? если переиначить этот вопрос: как понимать, какая "y" первая и какая вторая, т.е. как понимать от площади какой y отнимать площадь другого "y"? 3. в даётся один "x", самостоятельно находим второе. но если находятся несколько корней функции при решении системы, то какую брать большую или меньшую? показываю в следующем примере: да, в данном примере не было разницы возьми я "+1" или "-1", т.к. во второй и четвертой степени любое неотрицательное меняется на положительное. ну а если бы были разные корни у "x"? к примеру решая систему допустим получаю x1= 3, x2=5. какую брать?
ключевое слово: криволинейная трапеция ограничена ОСЬЮ ОХ и графиком функции)))
пределы интегрирования от "левого" х до "правого" х
а в данном примере было все равно брать х=-1 или х=1 т.к., фигуры, ограниченные осью ОХ и графиком, просто симметричны, только одна ПОД осью ОХ, вторая НАД осью ОХ...