Найдите площадь кольца ограниченного множеством - вопрос №8996488 от 205ячсмит 03.07.2020 13:30

Question

Алгебра: Найдите площадь кольца ограниченного множеством решений систем неравенств x2+y2≤81 x2+y2≥25

205ячсмит · Answer

Имеем две окружности. Одна радиусом 5, другая радиусом 9. Центр обоих окружностей лежит в начале координат.

Площадь кольца, образованного данными окружностями, будет равна разности площадей большей и меньшей окружностей.

$S_k=S_{O1}-S_{O2}= \pi R_1^2- \pi R_2^2= \pi (R_1^2-R_2^2)= \pi (81-25)=56 \pi$

ответ: 56π