Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Показать ответ

Ответ:

миккимаус1890677

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksim15m15

21.07.2021 10:56

решить. Докажите тождество 4cos a* cos(60-a)*cos(60+a)=cos3a m...

Udontkhow

09.11.2021 10:59

Дріт, завдовжки 248 м розрізали на три частини, причому перша частина у 2 рази довша за третю, а друга 44 м довша за третю. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі,...

Анькаymrf

12.05.2020 02:54

Дослідіть функцію f(x)=x^4 - 10x^2 + 9 і побудуйте її графік...

Deadcroissant1

12.11.2020 09:16

Для группы иностранных гостей требуется купить 20 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице....

vovova2020

23.09.2021 17:02

От точки Ак прямой проведены перпендикуляр AL и наклонная AR.Определи расстояние от точки А до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 23 см, аразность...

Can4ez73

27.03.2023 15:17

Розв яжіть рівняння x³+3x²-10x=0, розклавши ліву частину на множники....

Дориана01

27.03.2023 15:17

Найдите дискриминант квадратного уравнения: x2-x+90 =0, 4x2-x-3=0, 3x2+4x-5=0, 7x2-16x+1=0, 7x2+18x+5=0...

Caxapok24

02.02.2020 15:48

1.Решите неравенство (x-2)*(x-3) 02.Найдите целые решения неравенства 3.Найдите область определения функции 4.Решите рациональное неравенство 5.Решите систему неравенств...

Строгая591

12.01.2021 15:37

Найдите значение произведения функции f(x)...

fac7

04.09.2020 23:03

Раскрой скобки (x-z)(x^2+xz+z^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку