Найдите произведение корней или корень,если он единственный,уравнения log0,25 (12-x^2) + log16 16x^2=0

-4

Объяснение:

ОДЗ:

12-x²>0

16x²>0

x∈(-√12;0)(0;√12)

Решение

log(2⁻²)(12-x²)+log(2⁴)(16x²)=0

-0,5log(2)(12-x²)+0,25log(2)(16x²)=0

0,25log(2)(16x²)=0,5log(2)(12-x²)

log(2)(16x²)=2log(2)(12-x²)

16x²=(12-x²)²

16x²=144-24x²+x⁴

x⁴-40x²+144=0

x²=t, t>0

D=1600-576= 1024

t1= (40-32)/2= 4

t2= (40+32)/2= 36

1) x²=4

x1=-2

x2= 2

2) x²=6

x3=-6 - не корень

x4=6 - не корень

x1*x2=-2*2= -4