x³ + 7x² - x - 7 = 0 x²(x+7) - (x+7)=0 (x+7)(x²-1)=0 (x+7)(x-1)(x+1)=0 произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю x+7=0 ⇒ x=-7 x-1=0 ⇒ x=1 x+1=0 ⇒ x=-1 произведение корней 7
3x² + 4x - 12 = x³ x²(3-x) - 4(-x+3)=0 (3-x)(x²-4)=0 (3-x)(x-2)(x+2)=0 также приравниваем скобки к нулю, и получаем корни x=3, x=2, x=-2 произведение -12
x²(x+7) - (x+7)=0
(x+7)(x²-1)=0
(x+7)(x-1)(x+1)=0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x+7=0 ⇒ x=-7
x-1=0 ⇒ x=1
x+1=0 ⇒ x=-1
произведение корней 7
3x² + 4x - 12 = x³
x²(3-x) - 4(-x+3)=0
(3-x)(x²-4)=0
(3-x)(x-2)(x+2)=0
также приравниваем скобки к нулю, и получаем корни
x=3, x=2, x=-2
произведение -12
x³ + 5x² - 4x - 20 = 0
x²(x+5) - 4(x+5)=0
(x+5)(x²-4)=0
(x+5)(x+2)(x-2)=0
корни x=-5, x=-2, x=2
произведение 20
4x³ + 49x = 14x²
x(4x²+49-14x)=0
есть по крайней мере один корень х=0, поэтому произведение всех корней все-равно будет 0