Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции (1фото), (2 фото) это ответ, объясните как его нашли...
2) Найдите производную доли (cosx - 1 )/sinx .

Показать ответ

Ответ:

п152

12.10.2020 01:16

$f(x)=tg^5\frac{3x}{5}\; \; ,\; \; f(x)=\Big(tg\frac{3x}{5}\Big)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\; \; ,\; \; u=tg\frac{3x}{5}\\\\f'(x)=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot (tg\frac{3x}{5})'=\; \Big[\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ,\; u=\frac{3x}{5}\; \Big]=\\\\=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}} \cdot \Big(\dfrac{3x}{5}\Big)'=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot tg^4\frac{3x}{5}}{cos^2\frac{3x}{5}}$

$2)\; \; u=\dfrac{cosx-1}{sinx}\; \; ,\; \; \; \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot sinx-(cosx-1)\cdot cosx}{sin^2x}=\dfrac{-sin^2x-cos^2x+cosx}{sin^2x}=\\\\\\=\dfrac{cosx-1}{sin^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бантюсик

30.11.2021 09:24

Реши систему уравнений: {2x−y=2x−1,5y=18...

Pidoraser

10.02.2021 19:42

Помагите Время ограничено...

ivan19852008

27.08.2021 22:03

Найдите допустимые значения переменной в выражении:3x-7/c(2x+5)...

VladMirnyi

29.06.2020 07:05

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1 Выбери одночлен так, чтобы многочлен можно было представить в виде куба двучлена.0,027y3 – 1,08y2z + – 64z3.НазадПроверить...

golubalex01

19.07.2020 14:59

(a-2)³с формулой (a-b)³a³-3a²b+3ab-b³...

nastyafifefoks

25.09.2022 12:47

Решите решите решите решите...

Azariya

27.12.2020 15:20

1 x1 +4х +4=0 A2; -22 x2 – 2x+1=1Б -2В -2; -43 x2-4=0г0; 24 х2+вх+8=0 д2; 4...

Liliya0529

26.11.2021 07:29

Найдите область определения функции, заданной формулой:...

2004080111

04.09.2022 02:58

Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда пайда болған үш ішкі бұрыштардың қосындысы 290°-қа тең. Төртінші ішкі бұрыштытабыңдар.А) 145.B) 110°.C) 35.D) 70°....

Дончара

30.05.2023 22:07

При каких значениях х значение квадратного трёхчлена -х^2-x+3 будет больше 1?Найдите целые решения неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку