Найдите производную функции y=3 x2−5 x+4.
а) y '=6 x+5; в) y '=3 x+5;
б) y '=x2+x+1; г) y '=6 x2+5 x+4.
3 Найдите производную функции y=sin ( 2 x+1 ).
а) y '=cos ( 2 x+1 ); в)y '=tg ( 2 x+1 );
б) y '=2 cos ( 2 x+1 ); г) y=2sin (2 x+1 ).
4 Найдите f ' ( x ), если f ( x )=(3 x−2 )6.
а) 6(3 x−2 )5; в) 18 (3 x−2 )5;
б) 6 x5; г) другой ответ.
5 Материальная точка движется по закону x ( t )=3 t3−t 2+5 t. Найдите скорость и
ускорение в момент времени 2с после начала движения.
а) 37 м/с и 34 м/с2; в) 24 м/с и 16 м/с2;
б) 27 м/с и 22 м/с2; г) другой ответ.
6 Напишите уравнение касательной к функции y=2 x−x2+2 в точке x0=−1.
а) y=4 x+3; в) y=3 x+4;
б) y=4 x+5; г) другой ответ.
7 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
y= x3+3 x2+1 в точке x=1.
а) 0; в) 6;
б) 3; г) 9
8 Найдите промежутки возрастания функции y=3 x−x3.
а) (-1;1); в) (-∞;-1)∪ (1 ;+∞ );
б) [-1;1]; г) (-∞;-1]∪¿.
9 Найдите значение функции y= x3+ x2−x+6 в точке максимума.
а) 7; в) 9;
б) такой точки нет; г) другой ответ.
10.Найдите наибольшее значение выражения 3 x5−5 x3+6 на отрезке [−2 ;2 ].
а) 61; в) 62;
б) 4; г) другой ответ.

ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе

Объяснение:

По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.

Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,

3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.

x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.

Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.

у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.

Пусть второй рабочий изготовил х деталей. Первый рабочий изготовил на 16% больше. Чтобы найти 16% от числа х, надо 16% перевести в десятичную дробь 0,16, а чтобы найти дробь от числах, надо это число х умножить на дробь 0,16. Значит, первый рабочий изготовил (х + 0,16х) деталей. Вместе оба рабочих изготовили (х + (х + 0,16х)) деталей или 86 деталей. Составим уравнение и решим его.

x + (x + 0,16x) = 86;

x + x + 0,16x = 86;

2,16x = 86;

x = 86 : 2,16;

x = 39,8=40 (деталей) – второй рабочий;

x + 0,16x = 1,16x = 40 * 1,16 = 46 (деталей) – первый рабочий.

ответ. 40 деталей; 46 деталей.