Найдите производную функции y=4sinx
1) 4sinx ; 2) -4cosx; 3) 4cosx; 4) -4sinx.
2. Найдите производную функции y=2cosx
1) 2sinx ; 2) -2sinx ; 3) 2cosx; 4) -2cosx.
3. Найдите производную функции y=sin(4x-1)
1) -4sin(4x-1); 2) cos(4x-1); 3) –cos(4x-1); 4) -4cos(4x-1).
4. Найдите производную функции y=ctgx и вычислите y^' (-π/3)
1)-3; 2) ; 3) 3; 4) 16.
5. Найдите производную функции y=4tg3x
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6. Найдите производную функции y=sinx+0,5sin2x
1) cosx + cos2x ; 2) cosx + 0,5cos2x ; 3)2cosx; 4) 1,5cosx.
7. Найдите производную функции y=sinxcosx
1) 〖cos〗^2 x+〖sin〗^2 x ; 2) cos2x ; 3) 〖sin〗^2 x- 〖cos〗^2 x ; 4) 2cosx.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.собственная скорость лодки - 13 км/ч, скорость течения - 3 км/ч
Объяснение:
Скорость находится как отношение пути к времени
v=S\t
Находим скорость лодки по течению: v₁=80/5=16 км/ч
скорость лодки против течения v₂=80/8=10 км/ч.
Разница скоростей по течению и против составляет 6 км/ч. Надо понимать что эти 6 км образуют удвоенную скорость течения. потому что когда плывем по течению то скорость течения прибавляется к скорости лодки а когда против- то вычитается. Откуда скорость течения составит 6/2=3 км/ч, а скорость лодки 16-3=10+3=13 км/ч