Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

Показать ответ

Ответ:

Оажлцоа

11.10.2020 00:38

$f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}$

Вывел формулу!

$f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Barby228

12.04.2020 20:16

1. Сократите выражение 2. Решите систему выражений...

Daria2316

20.04.2021 04:41

2 6. Задайте формулою пряму пропорційність, графік якої проходить через точку М (-9; 3).A y=3x Бу = -3х в у = -- xгу=-x31бол...

alevtinatian

31.12.2022 03:22

, не могу понять как решить ,. задача легкая , надо через линейные уравнения решить ...

skabshkqbsianshj

30.10.2020 04:41

Достатній рівень ( ) 7. Задайте формулою функцію, графік якої зображено на ри-сунку.у-1-10х+1...

heh18

09.02.2023 07:36

Яка з наведених точок належить графіку функції у=х в квадраті мінус 3...

айеоник

07.09.2020 14:04

Знаменатель несократимой дроби на 10 больше числителя если от ее числителя и знаменателя отнять 4 ,то получится 1/3 . Найдите эту дробь...

Hondok13

01.01.2023 21:40

Решите графически уравнение. Заранее ! Хорошего дня!...

ekaterinakorol4

30.04.2021 16:41

1. вычислить: а) log3 1/27; б) (1/3)^2log1/3 7; в) log2 56 +2log2 12 - log2 63....

знатокслава

21.11.2022 12:01

1) разложите на множители многочлен 1/2x^2-ab+1/2b^2 2)запишите в виде многочлена стандартного вида 8(5у+3)^2+9(3y-1)^2...

49583

21.11.2022 12:01

Подскажите как найти область определения фкнкции у=1/ln(x-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку