В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kristya0414
kristya0414
02.03.2023 08:35 •  Алгебра

Найдите производную функцию 1) y=x^6-3x+8
2)y=4кореньx - 2/x
3)y=5cos3x
4)y= корень3x-x^2

Показать ответ
Ответ:
Кыкук
Кыкук
09.03.2021 19:14

Объяснение:

Производная степенной функции: (x^n)'=n*x^{n-1}

найдём производную корня и 1/x:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

(\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1*x^{-1-1}=-1*x^{-2}=-\frac{1}{x^2}

Производная косинуса: (cosx)'=-sinx

Производная сложной функции: (u(v))'=u'(v)\ *\ v'

1)\ y'=(x^6-3x+8)'=6x^{6-1}-3x^{1-1}+0=6x^5-3\\2)y'=(4\sqrt{x}-\frac{2}{x})'=\frac{4}{2\sqrt{x}}-(-\frac{2}{x^2})=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x^2}\\3)y=(5cos(3x))'=5*(-sin(3x)*(3x)')=5*(-3sin(3x))=-15sin(3x)\\4)y=(\sqrt{3x-x^2})'=\frac{1}{2\sqrt{3x-x^2}}*(3x-x^2)'=\frac{3-x}{2\sqrt{3x-x^2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота