Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную y':

$y = ( \tan(x^{2} + 7) )^{ \sin( {x}^{2} ) }$

Показать ответ

Ответ:

маоия051209

15.01.2021 20:30

$y = {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } \\$

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } ) )'= \\ = ( \sin( {x}^{2} ) \times ln(tg( {x}^{2} + 7) ) ) '= \\ = \cos( {x}^{2} ) \times 2x \times ln(tg( {x}^{2} + 7 ) + \frac{1}{tg( {x}^{2} + 7)} \times \frac{1}{ { \cos }^{2} ( {x}^{2} + 7) } \times 2x \times \sin( {x}^{2} ) = \\ = 2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7) ) + \frac{ \cos( {x}^{2} + 7) }{ \sin( {x}^{2} + 7) } \times \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ { \cos }^{2}( {x}^{2} + 7)} = \\ = 2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7)) + \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ \sin( {x}^{2} + 7) \cos( {x}^{2} + 7) }$

$y' = {(tg( {x}^{2} + 7) }^{ \sin( {x}^{2} ) } \times (2x \cos( {x}^{2} ) ln(tg( {x}^{2} + 7) ) + \frac{2x \sin( {x}^{2} ) }{ \sin( {x}^{2} + 7 ) \cos( {x}^{2} + 7 ) } ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДобродушныйЕнот

12.02.2022 22:59

Решите систему неравенств ! x^2-2x-63 больше или равно 0; x-10 0....

Evilanda

12.02.2022 22:59

На доске написано некоторое число.один увеличил его на 23,а другой уменьшил его на 1.результат первого оказался в 7 раз больше ,чем у второго. какое число на доске...

chuvak1414

12.02.2022 22:59

Найдите площадь прямоугольника: а) его периметр равен 6 см ,а одна из его сторон корень из(2) см б)его периметр равен 14 см,а одна из его сторон 3+ корень из(2)см...

podgainiyroma

02.06.2021 15:13

Решите систему уравнений методом сложения x+y=45 x-y=13...

NastiaZaic

01.10.2021 04:50

Найдите значение выражения (32^3): 4^7...

22916

07.10.2021 02:32

Решите систему уравнений:15x+5y=64,5x-2y=3,...

alinakat98

23.07.2020 20:27

Знайдіть три послідовних натуральних числа, квадрат більшого з яких на 96 менший від суми квадратів двох інших....

Оксана1970

28.08.2022 00:28

Дано уравнение: а) Укажите область допустимых значений уравненияб) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнениюв) Найдите решение рационального уравнения...

p1ayer1337

13.05.2020 18:40

Функция задана таблицей. x 1,63 7y 2,63 8Задай данную функцию числовыми парами из таблицы:( ):( )( ) :(.) Задай данную функцию формулой:y=x+....

lolopoo

18.12.2022 20:03

Представив выражение 9z6 в виде квадрата одночлена, получим:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку