В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KaTeRiN13
KaTeRiN13
10.01.2022 19:42 •  Алгебра

Найдите производные функций:
а)

б)

Показать ответ
Ответ:
mebelru
mebelru
22.12.2020 06:43
Пусть один из катетов треугольника равен х см. Тогда другой катет равен (х-14) см. А гипотенуза равна: (х+2) см.

По теореме Пифагора получаем:
(x+2)^{2}=x^{2}+(x-14)^{2}
x^{2}+4x+4=x^{2}+x^{2}-28x+196
x^{2}-28x+196-4x-4=0
x^{2}-32x+192=0, D=256=16^{2}
x_{1}= \frac{32+16}{2}=24
x_{2}= \frac{32-16}{2}=8

Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.

ответ: 24, 10, 26
0,0(0 оценок)
Ответ:
хорошист548
хорошист548
29.05.2023 04:07

Займусь своим любимым делом - упрощением уравнения. Но сначала выпишем ОДЗ: x\in[0;1] - это очевидное следствие наличия двух радикалов. Далее: обращаю внимание на то, что в двух случаях "x" входит в уравнение с коэффициентом 5. А ведь скорее всего придется в квадрат возводить... В общем, домножаю уравнение на \sqrt{5}, занося сразу этот множитель под знаки радикалов:

(5x+2)\cdot\sqrt{5-5x}+(5x-7)\cdot\sqrt{5x}=0; 5x=t\in[0;5];

(t+2)\cdot\sqrt{5-t}+(t-7)\cdot \sqrt{t}=0.

На мой взгляд, уравнение стало выглядеть чуть привлекательней. Но это не предел. В уравнение неизвестная входит четыре раза. Надо бы уменьшить. Проверяем подстановкой, является ли решением t=0 - не является. Поэтому можно поделить уравнение на t\cdot \sqrt{t}, записав теперь его в виде

(1+\frac{2}{t})\cdot\sqrt{\frac{5}{t}-1}+(1-\frac{7}{t})=0; \frac{1}{t}=p\in[\frac{1}{5};+\infty);

(1+2p)\cdot\sqrt{5p-1}=7p-1; p\ge\frac{1}{5}\Rightarrow p\ge\frac{1}{7},

то есть это уравнение можно смело возводить в квадрат без боязни приобрести лишние корни:

(1+4p+4p^2)(5p-1)=49p^2-14p+1; 20p^3-33p^2+15p-2=0;

угадываем p=1; делим столбиком или угадываем разложение любым другим доступным ниже нашего достоинства говорить о таких мелочах, когда решаешь такую продвинутую задачу):

(p-1)(20p^2-13p+2)=0.

Итак, одно решение у нас уже есть (надо только не забыть в конце вернуться к первоначальной переменной), остается решить квадратное уравнение. Желающие могут вычислять дискриминант, мы же продолжим идти путем упрощенчества. Домножим уравнение

20p^2-13p+2=0 на 20 и сделаем замену (последнюю!) 20p=q:

q^2-13q+40=0; (q-8)(q-5)=0; \left [ {{q=8} \atop {q=5}} \right. ; \left [ {{p=2/5} \atop {p=1/4}} \right. ; \left [ {{t=5/2} \atop {t=4}} \right. ; \left [ {{x=1/2} \atop {x=4/5}} \right.

Дополнительно было решение p=1; t=1; x=1/5.

ответ: 0,2;\ 0,5;\ 0,8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота