Найдите производные следующих функций у= (х2 – 4х)1/2
5) у = sin (π/9 – 3x);
6) у = х4 · e2x
4) у= (корень кубический из (6х – 1)), запишите это задание с радикала;

Показать ответ

Ответ:

kseniyarigil

16.04.2023 20:28

Поскольку выражения в скобках в квадрате, значит любое число внутри скобок будет положительным, кроме 0, значит выражения в обеих скобках могут иметь мин. значение 0.
0 + 0 + 4 = 4. ответ на вопрос какое минимальное значение выражения, будет 4.
выражения теперь превращается в
(6x-7y-9)²+(2x-3y-1)²+4=4. Переносим 4 за знак равенства и выражение равно (6x-7y-9)²+(2x-3y-1)²=0
Извлекаем корень квадратный из обеих частей, чтобы от квадрата избавиться.
(6x-7y-9)+(2x-3y-1)=0
Нам надо найти значения х и у при которых уравнение имеет мин. значение. Для этого разбиваем его на 2 части и получаем систему(почему см. вначале)
$\left \{{{6x-7у-9=0} \atop {2x-3y-1=0}} \right.$
Умножаем второе уравнение на 3. И получаем 3x-9y-3=0
Вычитаем одно уравнение из второго и получаем
2y-6=0
2y=6
y=3

Подставляем у в любое уравнение и получаем
(6x-7y-9) --> (6x-7*3-9)=0
6x-21-9=0
6x-30=0
6x=30
x=5

x=5; y=3
мин. значение = 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

samal22

07.05.2021 14:32

A) $\sqrt{4x-7}$ =3, возведем обе части в квадрат (чтобы избавиться от корня квадратного) и получим
4x-7=9
4x=9+7
4x=16
x=16/4
x=4
б) тоже возводим в квадрат (и во всех примерах надо возвести будет в квадрат) и отсюда получается
$x^{2}$ -10x+1=25
$x^{2}$ -10x+1-25=0
$x^{2}$ -10x-24=0 получили квадратное уравнение, найдем дискриминант и корни
D=100-4*1*24=100-96=4, D= $\sqrt{4}$ =2
$x_{1}$ =6, $x_{2}$ =4
в) $x^{2}$ -3x=2x-4
$x^{2}$ -3x-2x+4=0
$x^{2}$ -5x+4=0 получили квадратное уравнение,найдем дискриминант и его корни
D=25-4*1*4=25-16=9, D= $\sqrt{9}$ =3
$x_{1}$ =4, $x_{2}$ =1
г) $x^{2}$ -3x= $x^{2}$ +6x+9
$x^{2}$ -3x- $x^{2}$ -6x-9=0, приведем подобные слагаемые и получим
-9x-9=0
-9x=9
x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра