Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания 1) f(x) = 2х^3-3x^2-12x-13

2) f(x) = 5x+x^2

3) f(x) = 8 - x^3

Показать ответ

Ответ:

Виталя236

02.05.2021 14:41

$1)\ \ f(x)=2x^3-3x^2-12x-13\\\\f'(x)=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x-2)(x+1)=0\\\\x_1=2\ ,\ x_2=-1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ max\ \ \qquad \ min \\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 2\, ;+\infty )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ;\ 2\ ]$

$2)\ \ f(x)=5x+x^2\\\\f'(x)=5+2x=0\ \ ,\ \ \ x=-2,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(-2,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ \, (-2,5)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ \ \, min\\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in [-2,5\ ;+\infty \, )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ -2,5\ ]$

$3)\ \ f(x)=8-x^3\\\\f'(x)=-3x^2=0\ \ ,\ \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)---\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ +\infty \, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TatarskayaGreckha

26.02.2023 13:55

Даны отрезок CD, точка К не лежащая на прямой СD, и точка F, лежащая на прямой CD каково взаимное расположение прямой KF и отрезка CD? СОЧ, 7 класс....

adelifanku2

15.02.2022 00:43

Найдите значение выражения (-x-4) (x-4)+x×(x+8)...

abdirovadajana

10.07.2020 20:39

Чему равен наименьший угол двенадцатиугольника , у которого все стороны равны ? ,! ❤ заранее ❤❤...

Artuom1111

10.07.2020 20:39

Найти сумму целых решений неравенства (|5+x|-|x+3|) / (|x+4|-|x|) ≤0...

Bladsail

10.07.2020 20:39

Найдите значение выражения 1,5*2^4-3^2....

НяшаНика

29.01.2021 06:39

Найдите при каких значениях x равна нулю производная функции f(x)=(x^4/(3)/)...

Аняняняняняняняяня

24.03.2021 15:58

Час розгону до 100 км/ год одного автомобіля становить 19 с ,другого 15,2 c на скільки відсотків час розгону першого автомобіля більше, ніж другого?...

dimapudov2007

08.08.2020 12:00

Обчислити похідну y=2+3x-x2, для x=0...

MaxRozBerg

15.02.2020 08:07

Как можно прочитать 45+х...

марго409

09.11.2021 19:28

Реши уравнение: y2+0,2y+0,01−36y2=0. В ответ запиши сумму его корней....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку