logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
maksot2006ox6gx2
maksot2006ox6gx2
10.01.2021 15:08 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Показать ответ
Ответ:
tseng7788
tseng7788
08.07.2020 11:29

f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

Найдём промежутки возрастания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

Найдём промежутки убывания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

Найдём точки экстремума:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ress123
ress123
28.12.2020 08:27
А) 7ax+7bx б) 3by-6b в) -5mn+5n г) 3a+9ab д) 5y²-15y е) 3x+6x² ж) a²-ab з) 8mn-4m² и) -6an+9b² к) x²y-xy² л) ab-a²b м) -p²q-pq извините за большое , нужно....
elizavetadeomi
elizavetadeomi
28.12.2020 08:27
Решите уравнение (x^(2)–25)^(2)+(x^(2)+3x–10)^(2)=0 по действиям...
Exem76
Exem76
08.04.2023 23:31
Какова вероятность того что получиться слово «сутки «если последовательно взять пять карточек из карточек с буквами слово «конституция»...
FGHJER
FGHJER
25.08.2022 22:28
Разложите на множители ( 3а -2в)в квадрате -( 4а+в) в квадрате...
astanina042
astanina042
08.04.2022 20:09
Напишите все в подробном решении каждого уравнения =...
Pwp790
Pwp790
20.08.2020 02:11
Решить неравенство! 1)(3x+2)(x-3)^3(x+1)^3(x-2)^2 )x^2-5x+6/x^2-12x+35 )1/x 1/)7x-1/x+2 =)(x-3)(x+1)^2/x-2 =0​...
Сашок311
Сашок311
18.08.2022 21:39
Дано: а(1; 2) в (-3; 4) найти длину ав...
BlackCat20101
BlackCat20101
14.09.2022 05:32
8xквадрат-32 разложить на множители...
ак2005
ак2005
14.09.2021 17:26
Выполните действия а)0,17+3/20 б)2,5: 3/5...
Илий
Илий
14.09.2021 17:26
Постройте график функции y=3x+2 можете в тетрадке написать и фотку отправить !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота