Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)

Объяснение:

1) f'(x) = x^2 - 16x = 0

x1 = 0, x2 = 16

Возрастание: (-oo; 0) U (16; +oo)

Убывание: (0; 16)

2) f'(x) = 3x^2 + 3 = 0

Решений нет, график возрастает на всей прямой (-oo; +oo)

3) f'(x) = x^2 + 5x + 7 = 0

D = 5^2 - 4*1*7 = 25 - 28 = -3 < 0

Решений нет, график возрастает на всей прямой (-oo; +oo)

4) f'(x) = 6x^2 - 6x - 12 = 0

x^2 - x - 2 = 0

D = 1 + 4*1*2 = 1 + 8 = 9 = 3^2

x1 = (1 - 3)/2 = -1; x2 = (1+3)/2 = 2

Возрастание: (-oo; -1) U (2; +oo)

Убывание: (-1; 2)