Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

Показать ответ

Ответ:

1337lolkek

24.08.2020 14:35

$f(x)=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\\\\\\f'(x)=\dfrac{2x(x^2-4)-2x(x^2+4)}{(x^2-4)^2}=\dfrac{-16x}{(x-2)^2(x+2)^2}=0\; \; ,\; \; x=0\\\\x\ne -2\; ,\; \; x\ne 2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-2)+++(0)---(2)---\\\\f(x)\; \nearrow \; \; pri\; \; x\in (-\infty ;-2)\; \; i\; \; x\in (-2;0)\\\\f(x)\searrow \; \; pri\; \; x\in (0;2)\; \; i\; \; x\in (2;+\infty )\\\\x_{max}=0\; ,\; \; f_{max}=f(0)=-1$

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katenautkina69

09.10.2020 22:58

Водном бидоне на8л больше молока, чем в другом. всего в двух бидонах 22л . сколько литров молока в каждом бидоне?...

dgbimv

14.09.2020 21:00

При каких значениях k выражения 8k-1 и 11-2k принимают одно и то же значение? для каждого k найдите это значение выражений...

рита429

12.05.2023 04:29

Решите систему уравнение {5x+3y=29 {7x+4y=41...

идеал4а

30.03.2020 23:58

1 Петя купил 3 ручки и 4 тетради, заплатив за всё 50 рублей. Оля купила те же ручки и тетради, но в другом количестве: 2 ручки и 5 тетрадей; Оле вся покупка обошлась в 45...

vika20053011

28.03.2023 01:44

Точка М – середина отрезка КР. Найдите координаты точки К, если Р (6; -2) и М (2; 1). и Точка М – середина отрезка КР. Найдите координаты точки Р, если К (-7; -3) и М мне...

emilsalimov

19.07.2022 18:04

Знайте екстремуми F(x)=x^3-27x-9...

mastermax217

16.04.2020 04:29

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=√x iy=3-2x та визначте координати точки їхнього перетину....

lyuda29m

13.12.2020 06:12

Квадратне рівняння x2+Vx+N=0 має такі корені: −11 та 4 Чому дорівнюють коефіцієнти V та N?...

kolisnyk98

17.08.2021 18:07

Какие числа являются решениями неравенства: (x-2)(x+9)(x-1)(x-9)...

Нилллл

26.02.2021 23:20

Решите неравенство: (3x+x)^2 - (3-x)^2 16x-21 30 решите плз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку