Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите рациональные корни многочлена и классифицируйте его на множители. 5x^(5)-8x^(4)+46x^(3)+21x^(2)-21x+3

Показать ответ

Ответ:

Milka0102200676

23.11.2020 15:14

(см. объяснение)

Объяснение:

Т.к. ваш предыдущий вопрос был удален странным модератором, а я на него написал ответ, то даю ответ на тот вопрос в этом:

$x^5-7x^3-12x^2+6x+36=\\=x^5-3x^4+3x^4-9x^3+2x^3-6x^2-6x^2+18x-12x+36=\\=x^4(x-3)+3x^3(x-3)+2x^2(x-3)-6x(x-3)-12(x-3)=\\=(x-3)(x^4+3x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^4+2x^3+x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^3(x+2)+x^2(x+2)-6(x+2))=\\=(x-3)(x+2)(x^3+x^2-6)$

Понятно, что первые два корня - это 3 и -2.

Решим уравнение:

x^3+x^2-6=0

По тригонометрической теореме Виета:

$Q=\dfrac{1}{9}\\\\R=\dfrac{2-27\times 6}{54}=-\dfrac{80}{27}\\\\S=-\dfrac{79}{9}$

Т.к. и , то:

$\varphi=\dfrac{1}{3}\mathrm{Arch}(80)$

Тогда:

$x=\dfrac{2}{3}\times\mathrm{ch\left(\dfrac{1}{3}arch(80)\right)}-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}-1}{3}+\dfrac{1}{3\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

тима2011

27.05.2023 19:26

Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10. какова вероятность события суммы выбранных чисел меньше 20 ?...

Nastik6634

27.05.2023 19:26

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 метров. одна из сторон участка на 50 метров больше другой. найдите размеры участка...

lordd007

26.11.2022 14:06

Найди значение алгебраического выражения 9ab(10a2−b2)+10ab(b2−9a2)при a=10,b=−2.Значение выражения равно ....

МаркРешетов

02.01.2022 16:47

Объясните, почему выражение, отвечающее за количество корней квадратного уравнения, назвали именно «дискриминантом»? Найдите однокоренные слова, приведите примеры....

bolll4

01.04.2021 15:24

Решите Задача 115. Решите уравнения: а) 8 − 2 = − 4; б) −( − 6) = 3 (15 + ) − 3; в) −2 − 0,5 = 0,5 (2 − ) − 3; г) −2(3 + 1) = 2(3 + 1); д) 7 + = −0,5 − 11;...

AD1628

24.07.2021 00:27

в сторону города В выехало 2 автомобиля. из города А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40км/ч, из города С через город А выехал легковой автомобиль со скоростью...

kovmihser228

26.03.2021 13:58

С какой точностью можно измерить массу килограммовыми гирями. 8 класс и точность линейки миллиметроаой крч...

Alina25255

04.02.2022 18:08

Найди значение выражения 3,11*22,45...

Мел228

19.05.2020 11:56

В компании работает 18 сотрудников, 5 из которых - специалисты по закупкам. В командировки нужно отправить трех сотрудников, но это не должны быть специалисты по...

тот22

26.01.2020 15:40

На полке 6 книг. Сколько можно связать несколько из них в один пакет (в пакете не должна быть только одна книга решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку