Найдите рост deltax и deltaf в точке x0 функцииf(x)= x+x^2, х0=1,1 , х=1,2f(x)= 2х+х^2 x0=3.3 x=3.4f(x)= sinx x0=пи/4 х=пи/3f(x)= ctgx x0=пи/6 х=пи/4

В решении.

Объяснение:

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

1) (2х²)³ * х²/4 =

= 8х⁶ *  х²/4 =

= 8х⁸/4 = 2х⁸. Стандартный вид.       (х в восьмой степени).

2) (-3а⁴)⁵ * а³/27 =

= -243а²⁰ * а³/27 =

= -243а²³/27 = -9а²³.  Стандартный вид.     (а в 23 степени).

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2