Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Показать ответ

Ответ:

gopas11123

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lora20060

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofisofiyaSofi

16.08.2021 04:21

1) sin 7x=1/2 2) sin 8x=√2/2 3) sin 1/2x=√3/2. решить эти...

saraarakelyan1

16.08.2021 04:21

Формула площади прямоугольного треугол...

nik22041

03.08.2022 14:20

Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=-14x+32 и y=20x-8...

Dobriyboy

03.08.2022 14:20

Составить уровнение окружности с центром точки а(5,6) и проходящей через точку м,если м (-12,5)...

Kate200005

04.08.2021 13:19

Решите уравнение:1) х²= 3; 2) х² = -9;3) корень из х = 25;4) корень из х = -4....

soymapoIina

27.12.2020 02:12

Задана функция Выполните следующие действия: постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения); укажите, в каких четвертях лежит график функции;...

HikariRayto

14.03.2021 10:20

Найдите производную функции класс...

vovashkaruba

08.05.2023 21:06

Решить систему неравенств.желательно с объяснением♥ x²+y²=9 x+y=3...

BooHazz

08.05.2023 21:06

Один из корней уравнения х^2+8х+q=0 равен 3 найдите q...

marina02427

10.03.2020 20:23

(3-y)^2(y-5) healp help help help help help help help...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку