Найдите самое простое решение. Из города А в город В одновременно выехали три
автомобиля. Первый автомобиль, доехав до города В,
сразу же развернулся и поехал в обратную сторону.
Отъехав от города В на 18 км, он встретил второй
автомобиль, а на 25 км - третий автомобиль.
Второй автомобиль, доехав до города В также
сразу повернул назад и встретил третий автомобиль
в 8 км от города В. Сколько километров
составляет расстояние между городами?

Пусть масса сплава равна "х" кг.

 Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.

 После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала "(5 + 15) / (х + 15)" часть нового сплава.

 Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т.е. на 0,3 часть, оставим уравнение:

 (5 + 15) / (х + 15) - 5 / х  =  0,3;

 (20х - 5х -15) / (х(х + 15))  =  0,3;

 15х - 75  =  0,3(х² + 15х);

 -0,3х² + 10,5х - 75  =  0;

 -3х² + 105х - 750  =  0;

 D  =  105² - 4 * (-3) * (-750)  =  2025;

√D  =  √2025  =  45;

 х =  (-105 ± 45) / (-6);

 х₁  =  10.

 х₂  =  25.

 ответ: 10 кг  или  25 кг.

Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.

второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции

1) у = 9 + 2 х

Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добавили одно  и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.

2) у = - 8 + 4х

аналогично

Пусть х₁>х₂,  у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4;  -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добавили одно  и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.