Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Показать ответ

Ответ:

Камила77

19.06.2020 18:53

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marisshechka1

01.01.2020 13:25

АЛГЕБРА 2 ЗАДАНИЯ 1. Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 56 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость...

sokolovskaymasha

16.04.2021 18:18

Скорость лодки в стоячей воде равна 16 кмч. валерий по течению проплыл 10 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. вычислите скорость течения...

emeljanenkoira

16.04.2021 18:18

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 30z+9=...

skotnikova04

07.02.2023 19:48

Sin17градусов*cos13градусов+сos17градусов*sin13градусов=?...

Настя19091

30.12.2022 17:38

решить!Числовые не равенства!...

Ви2006ка

20.02.2023 09:38

Сделайте номера 3,4,10....

pka004

02.03.2020 09:49

Дана геометрическая прогрессия первый член которой равен -32, а знаменатель равен 0.5 b6=? S7=?...

alyonasmirnova5

12.01.2021 03:03

Из рисунка 145 укажите правильно изображенный прямо- угольный параллелепипед. ...

Vyacheslav009

30.12.2022 20:33

Установити відповідність між функціями ( 1-4) і їх похідними ( А-Д). 1) y= sin 3x А) 3 cos x2) y= x sin 3 Б) 3 sin2x3) y= sin3 x В) 3 sin2x cos x4)y= sin x 3 Г) sin 3 Д)3x2...

Даня1233221

22.09.2021 14:17

Дана функция f(x) = х2 - 6х -7 а) найдите вершину параболы;Б) постойте график функции;с) определите область определения и множество значений функции;d) определите ось симметрии;е)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку