.(Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 сантиметра в квадрате, а периметр-36сантиметров).

Составим систему уравнений:

1. ав=72      и      2. 2(а+в)=36

                               Разделим обе части уравнения на 2, получим:

                               а+в=18

                               Выразим а через в, получим:

                               а=18-в

Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:

в(18-в)=72

18в-в(в квадрате)=72

в(в квадрате)-18в+72=0

D1=(-9)(в квадрате)-1*72=9>0, два корня.

в1/2=9(плюс минус)3/1

в1=12

в2=6

ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.

Полупериметр равен 36:2=18 (см). 

Пусть стороны равны х и (18-х) см. Зная, что площадь равна 72 см, составляем уравнение:

х(18-х)=72

18х-х²-72=0

х²-18х+72=0

х₁=12, х₂=6

18-12=6

18-6=12

ответ. 12 см и 6 см.