В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dimass56789
dimass56789
27.12.2022 10:20 •  Алгебра

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на з см меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 15см.

Показать ответ
Ответ:
ftf3
ftf3
03.09.2020 14:30

12 и 9

Объяснение:

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольника, по формуле гипотенуза равна c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }, гипотенуза у нас известна. Обозначим за х большую из сторон, тогда другая сторона = х-3.

Получится следующее уравнение:

\sqrt{x^{2} +(x-3)^{2} } =15

\sqrt{x^{2} + x^{2}-6x+9 } =15

\sqrt{2x^{2} -6x+9} =15

2x^{2} -6x+9=225

2x^{2} -6x-216=0

x^{2} -3x-108=0

-x^{2} +3x+108=0

Находим дискриминант

D=b^{2} - 4ac= 3^{2}-4*(-1)*108=441

x_{1} =\frac{-3-\sqrt{441} }{2*(-1)} =12\\x_{2} =\frac{-3+\sqrt{441} }{2*(-1)}=-9

Т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной, то х=12, следовательно другая сторона =12-3=9

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота