Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°

Показать ответ

Ответ:

AlsuApuseva

11.01.2021 03:52

Объяснение:

$a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.$

$b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.$

$c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frolikoffgrigory

24.03.2023 04:32

В мастерской шесть моторов. Вероятность для каждого перегреться к обеденному перерыву 0,8. Найти вероятность того, что к обеду перегреются три мотора....

kiki0004

09.03.2022 01:58

надо седня сдать через 20 мин...

Lamiyhideki69

17.01.2023 21:01

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?...

krevisdons

14.01.2021 08:59

Вычислите координаты точки пересечения прямых 2x-y=6 и x-3y=8...

oljkejik

29.05.2020 21:09

Расстояние между двумя пунктами первый поезд проходит на 4 ч быстрее второго и на 1 ч быстрее третьего поезда. скорость второго поезда составляет 5/8 скорости третьего...

annmalik98

08.02.2023 11:32

Найдите корни уравнения: log(9x-7) по основанию 5= 1/2log4 по основанию 5...

Франц11

16.08.2020 16:20

1)sin(a-b)-sin(a+b) 2)sin(30°-a)+cos(60°-a) 3)...

Arukaa2087

18.08.2022 14:57

сделать задачу по учи ру...

Ксюша00111

26.08.2022 12:03

Решите задания по алгебре Только не написать ответ, а с расписанным решением!( Задания на изображении прикреплены...

Shkaf2

28.05.2020 22:58

Розв яжіть рівняння f (x)=0, якщо f(x)=2 sinx - √2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку