Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, - вопрос №147127693 от знаниепуть 05.06.2020 03:13

Question

Алгебра: Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4. а6=315

знаниепуть · Answer

A1+a4+a7=3a1+3d+6d=3a1+9d=45 a1+3d=15
a4*a6=(a1+3d)(a1+5d)=a1²+8a1d+15d²
a1=15-3d (15-3d)²+8(15-3d)d+15d²=225-90d+9d²+120d-24d²+15d²=
=30d+225
3d+225=315 3d=90 d=30 a1=15-3d=15-90=-75
s20=[-150+30*19]*20/2=420*10=4200