Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25

Показать ответ

Ответ:

botovaov

19.07.2020 13:09

$\lg(x+11)- \frac{1}{2} (2x+7)=2-\lg25$
ОДЗ: $\left \{ {{x+110} \atop {2x+70}} \right. \to \left \{ {{x-11} \atop {x-3,5}} \right. \to \boxed{x-3,5}$
$\lg(x+11)-\lg \sqrt{2x+7} =\lg100-\lg25 \\ \lg 
\frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =\lg4 \\ \frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =4 \\ 
x+11=4\sqrt{2x+7} \\ (x+11)^2=16(2x+7) \\ x^2+22x+121=32x+112 \\ 
x^2-10x+9=0$

По т. Виета

$x_1=9 \\ x_2=1$

Сумма корней x_1+x_2=9+1=10

x_1+x_2=9+1=10

ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умар53

20.11.2020 21:51

Найдите разницу между розмахом и медианой выборки 36, 24, 18, 23, 72, 58, 39, 15...

Zarina2206

29.11.2022 18:30

У Андрея в двух карманах лежат конфеты. В одном кармане — 13 конфет «Белочка», во втором кармане — 11 конфет «Мишки на севере». Андрей вынимает одну случайную конфету из какого-либо...

Мосендз

20.12.2021 00:59

Ветер сломал дерево высотой 16 метров.вершина этого дерева касается земли на расстоянии 8 метров от ствола.на какой высоте сломалось дерево?...

JOKERLADGER

20.12.2021 00:59

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой s5= -70, s10= -190....

Laurka11

20.12.2021 00:59

Решите уравнение. а)х4-35х2-36=0 б)5 8 - = 3 х-3 х...

arty181118

20.12.2021 00:59

Периметр прямоугольника равен 30 см.длины его смежных сторон относятся как 1: 4. найдите длины сторон этого прямоугольника. пусть а и b -длины сторон прямоугольника (в см),причем...

asemgul88

20.12.2021 00:59

Решить систему уравнений. у-х=-3 х2-у2=63...

netroopas

20.12.2021 00:59

Сколько граммов 3% и сколько граммов 8% раствора соли нужно взять, чтобы получить 260 г 5% раствора?...

Ястеб22

20.12.2021 00:59

Дана арифметическая прогрессия: −4; −2; 0…. найдите сумму первых десяти её членов....

erro14

16.07.2021 23:39

Подобные слагаемые ,заранее : 1,2c+1-0,6y-0,8-0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку