logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ЛилияЕршова
ЛилияЕршова
20.09.2021 08:26 •  Алгебра

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Показать ответ
Ответ:
Funik228
Funik228
08.07.2020 13:06
lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)
ОДЗ: \left \{ {{5x-20} \atop {4x-10}} \right. \to \left \{ {{x \frac{2}{5} } \atop {x \frac{1}{4} }} \right. \to x \frac{2}{5}
Воспользуемся свойством логарифмов
lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0|:2 \\ 2x^2-3x+1=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{3-1}{2*2} =0.5;x_2= \frac{3+1}{2*2} =1

Сумма корней
x_1+x_2=1+0.5=1.5

ответ: x_1+x_2=1.5
0,0(0 оценок)
Ответ:
Goodmegaparadise
Goodmegaparadise
08.07.2020 13:06
Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ  x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kuzal
kuzal
06.02.2021 10:54
Відомо, що х?у. Порівняйте, якщо це можливо, вирази: 1) х 2 i y 2)-x+ 3 i -y + 3; 3) х - 3 i y + 2...
StePAHka228
StePAHka228
02.07.2020 18:08
При каких значениях имеет смысл выражение а) при b 0 б) при b 0в) при b=0 г) таких нет...
Лидуня270516
Лидуня270516
13.02.2022 23:28
12 на 12 сколько это квадратных метров и еще 16 на 14...
Kate905
Kate905
13.02.2022 23:28
Якого найбільшого значення набуває вираз -6 - (х - 2)^4...
vladssos04
vladssos04
13.02.2022 23:28
С! существуют ли числа альфа, бета, гамма, для которых: sin альфа =-0,5 , cos бета= корень из 3, tg гамма=-2,5 напишите максимально подробно, мне важно понять ход решения....
lelyaklochkova
lelyaklochkova
25.03.2023 13:41
в ящике лежат носки A)7 черных и 4 синих б)7 черных 6 красных и озёрах 1)Саша наугад берут Из ящика два носка С какой вероятностью них можно будет составить пару 2) Какое...
DashaPol09
DashaPol09
28.12.2020 16:11
Далее Решите уравнение: -6•(12t+4)=1212t+4=212t=-2t=ответ:Надеюсь Зарание...
karina2013652
karina2013652
14.04.2020 21:04
Найти критические точки: y=x^3+x^2-5x-11...
ikstar
ikstar
20.05.2021 22:51
разобраться в этом 4 и 3​...
Витуся091
Витуся091
14.09.2021 13:54
❤️ что будет если добавить ложку соли в стакан с водой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота