В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
axon11kot
axon11kot
06.02.2022 11:36 •  Алгебра

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-4x-5|=8

Показать ответ
Ответ:
спартак371
спартак371
16.06.2020 16:45
Разбивается на 2 уравнения: 
1) х^2 -4х -5 = 8 
х^2 -4х -13=0 
Д=4 + 13= корень из17 
х1=4+корень из 17 
х2=4-корень из 17 
2) х^2 -4х -5= -8 
х^2-4х +3=0 
Д1=4 -3=1 
х1=4+1=5 
х2=4-1=3 
в ответ идут 4 корня уравнения
0,0(0 оценок)
Ответ:
chornaya03
chornaya03
16.06.2020 16:45

|x^2-4x-5|=8

Раскрываем модуль с минусом и с плюсом.

с Мимнусом:

x^2-4x-5=-8 \\x^2-4x+3=0\\D=16-12=4\\x_{1}=\frac{4+2}{2}=3\\x_{2}=\frac{4-2}{2}=1

С Плюсом:

x^2-4x-5=8\\x^2-4x-13=0\\D=16+52=68\\\sqrt{D}=\sqrt{17*4}=2\sqrt{17}\\x_3=\frac{4+2\sqrt{17}}{2}=2+\sqrt{17}\\x_4=\frac{4-2\sqrt{17}}{2}=2-\sqrt{17}

Cумма квадратов:

(x_1)^2+(x_2)^2+(x_3)^2+(x_4)^2=\\=3^2+1^2+(2+\sqrt{17})^2+(2-\sqrt{17}^2)\\=9+1+4+4\sqrt{17}+17+4-4\sqrt{17}+17=52

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота