Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму первых 4 членов геометрической прогрессии {bn}, если b1 = 2 q =3

Показать ответ

Ответ:

Vsevolod20141

07.11.2021 13:57

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sofa1351

10.08.2020 08:20

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

$(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+b^n$

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение a^n .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение b^n .

Рассмотрим многочлен $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ , где:

$P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$

Q(x)=(5x^2+2)^3

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена $P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$ :

- степень определяется выражением $(3x^7)^{12}=3^{12}\cdot x^{7\cdot12}=3^{12}\cdot x^{84}$ , то есть степень равна 84

- свободный член равен $(-1)^{12}=1$

Для многочлена Q(x)=(5x^2+2)^3 :

- степень определяется выражением $(5x^2)^3=5^3\cdot x^{2\cdot3}=125\cdot x^6$ , то есть степень равна 6

- свободный член равен 2^3=8

Наконец, для многочлена $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ получим:

- степень определяется выражением $x^{84}\cdot x^6=x^{84+6}=x^{90}$ , то есть степень равна 90

- свободный член равен $1\cdot8=8$

Сумма степени и свободного члена многочлена S(x) :

90+8=98

ответ: 98

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДжулиТян

26.03.2021 13:31

Периметр одного квадрата на 8 см менший від периметрадругого, а їх площі відносяться, як 1:4. Знайдіть довжинисторін квадратів....

PotyLive

01.10.2020 05:55

Послідовність bn є геометричною прогресією , у якій q=2 , b5=3. Знайдіть 8 член цієї прогресії...

marinagridina34

10.05.2021 05:04

В арифметической прогрессии a12=9 , a14=12. Найдите a13 и d ....

Lyudakostina1

10.02.2022 21:38

Дотична до графіка функції y = f (x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямом осі ОХ кут 45°. Знайдіть f ´(x0)!...

natakleymyk

17.12.2020 06:31

Узнай, проходит ли график линейной функции y=kx через точку M(−0,5;−3,5), если известно, что он проходит через точку A(3;21). Определи коэффициент k. ответ: график линейной функции...

iKatya16

01.01.2022 05:48

Чи правильно, що графік функції у = 2х – 6 перетинає вісь ОУ у точці: 1) з додатною ординатою; 2) з від ємною ординатою; 3) з ординатою, що дорівнює 0?...

darkhun

24.04.2020 00:48

Найди значение дроби y-2 y при y=3...

Oleg12875

06.03.2023 00:06

Два токарі за зміну виготовили 90 деталей. Після того, як перший токар збільшив продуктивність праці на 10%, а другий - на 15%, вони за зміну виготовили 101 деталь. Скільки деталей...

Стася911

02.03.2021 03:35

Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, равно 24 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 4 раза больше другого...

elenafedorova

17.04.2023 19:14

Відстань 840 км один з потягів проходить на 2 год швидше від другого. У той час, коли перший потяг проходить 63 км, другий – 54 км. За який час кожний потяг проходить 840 км?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку