Найдите сумму, произведение и частное двух комплексных чисел:
1) z1= 2-5i и z2= 4i-1
2)z1 = 2-5i и z2= 3i-1

Показать ответ

Ответ:

tranatar

01.02.2022 02:20

$\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{3}\cdot 2\cdot \sqrt{3}=2\cdot 3=6$

$\frac{\sqrt{19}-\sqrt{6}}{\sqrt{19}+\sqrt{6}}=\frac{(\sqrt{19}-\sqrt{6})(\sqrt{19}-\sqrt{6})}{(\sqrt{19}+\sqrt{6})(\sqrt{19}-\sqrt{6})}=\frac{19-2\sqrt{19}\sqrt{6}+6}{19-6}=\frac{25-2\sqrt{19}\sqrt{6}}{13}$

У 19 и 6 нет общих делителей, кроме 1, поэтому произведение корней будет иррациональным, а значит и вся дробь - иррациональное число. Тут я применил небольшой трюк: умножение на сопряженное выражение. Суть его такова - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе мы умножаем числитель знаменатель дроби на a-b

, потому что число стоит в виде a+b

. И наоборот, если видишь в знаменателе a-b

, то умножай все на a+b

- так избавляются от иррациональности и выполняют деление комплексных чисел.

Добьем остальные примеры:
$\sqrt{24}\sqrt{6}=\sqrt{4\cdot6}\sqrt{6}=\sqrt{4}\sqrt{6}\sqrt{6}=2\cdot6=12$

$\sqrt{8}-2\sqrt{2}=\sqrt{4\cdot2}-2\sqrt{2}=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

catttttttttttttttttt

01.05.2021 01:39

Упростите выражения:
(4х-3)(8х+6)=2(4x-3)(4x+3)=2(16x²-9)=32x²-18
(6х+4)(2-3х)=2(3x+2)(2-3x)=2(4-9x²)=8-18x²
2у(у² -1)(2+у)=2y(2y²+y³-2-y)=4y³+2y⁴-4y-2y²=2y⁴+4y³-2y²-4y
х²(х-3)(2+х²)=x²(2x+x³-6-6x²)=2x³+x⁵-6x²-6x⁴=x⁵-6x⁴+2x³-6x²
Разложите на множители:
ах+3ау+5х+15у=a(x+3y)+5(x+3y)=(x+3y)(a+5)
х⁵+2х⁴-х-2=x⁴(x+2)-(x+2)=(x+2)(x⁴-1)=(x+2)(x²+1)(x²-1)=(x+2)(x²+1)(x-1)(x+1)
ab-ас-а²+bc=(ab-a²)+(bc-ac)=a(b-a)+c(b-a)=(b-a)(a+c)
2bс+ас+6b+3a=c(2b+a)+3(2b+a)=(2b+a)(c+3)
х⁴+3x³-Х-3=x³(x+3)-(x+3)=(x+3)(x³-1)=(x+3)(x-1)(x²+x+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра