В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
РосАлик
РосАлик
04.06.2021 04:01 •  Алгебра

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250

Показать ответ
Ответ:
vimeworldru
vimeworldru
10.10.2020 04:01

150<5k<250

155; 160; 165; ... ; 245

Дано;

a_{n}=155+5n - арифметическая прогрессия

a_1=155;

a_n=245;

d=5

Найти:  S_n

Решение.

Найдем количество чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

1)a_n=a_1+(n-1)*d

245=145+(n-1)*5

145+5n-5=245

5n=245-140

n=105:5

n=21

А теперь найдем сумму чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

2)S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

S_{21}=\frac{145+245}{2}*21

S_{21}=\frac{390}{2}*21

S_{21}=195*21

S_{21}=4095

ответ: 4095

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота