Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных - вопрос №91901440756 от Грыжа1 14.12.2020 16:28

Question

Алгебра: Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 190.

Грыжа1 · Answer

сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 190 - это арифмитическая прогрессия с первым членом 9, разностью 9, и последним членом 189

$a_1=9;d=9;a_n=189;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{189-9}{9}+1=21;\\\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=\frac{2*9+(21-1)*9}{2}*21=2 079$