:) найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел - вопрос №51497457 от Аня20041334 13.04.2021 15:21

Question

Алгебра: :) найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел ,кратных 5

Аня20041334 · Answer

Все натуральные трехзначные числа ,кратные 5 предствляют собой арифмитическую прогрессию с первым членом 100 (первое трехзначное число кратное 5), последним членом 995 (последнее трехзначное число кратное 5) и разностью арифмитической прогресии 5

$a_1=100;a_n=995;d=5;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\\\n=\frac{995-100}{5}+1=180;\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\\\S_{180}=\frac{100+995}{2}*180=98 550$