Квадратное уравнение имеет один корень, когда 1) Дискриминант равен нулю:
D =
2) Уравнение линейное => всегда один корень
При a = -6 уравнение имеет вид: 8x+1=0
x=1/8
Сумма значений а равна: -6+10-2 = 2
(a + 6) * x² - (a - 2) * x + 1 = 0
1) a + 6 = 0 ⇒ a = - 6 ⇒ получим линейное уравнение
(- 6 + 6) * x² - ( - 6 - 2) * x + 1 = 0
8x + 1 = 0
x = - 0,125
2) Квадратное уравнение имеет один корень, если D = 0 :
D = (a - 2)² - 4 * (a + 6) * 1 = a² - 4a + 4 - 4a - 24 = a² - 8a - 20
D = 0 ⇒ a² - 8a - 20 = 0
a₁ = 10 a₂ = - 2 - теорема Виета
ответ: сумма значений a , при которых уравнение имеет один корень :
- 6 + 10 - 2 = 2
Квадратное уравнение имеет один корень, когда 1) Дискриминант равен нулю:
D =
2) Уравнение линейное => всегда один корень
При a = -6 уравнение имеет вид: 8x+1=0
x=1/8
Сумма значений а равна: -6+10-2 = 2
(a + 6) * x² - (a - 2) * x + 1 = 0
1) a + 6 = 0 ⇒ a = - 6 ⇒ получим линейное уравнение
(- 6 + 6) * x² - ( - 6 - 2) * x + 1 = 0
8x + 1 = 0
x = - 0,125
2) Квадратное уравнение имеет один корень, если D = 0 :
D = (a - 2)² - 4 * (a + 6) * 1 = a² - 4a + 4 - 4a - 24 = a² - 8a - 20
D = 0 ⇒ a² - 8a - 20 = 0
a₁ = 10 a₂ = - 2 - теорема Виета
ответ: сумма значений a , при которых уравнение имеет один корень :
- 6 + 10 - 2 = 2