Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Показать ответ

Ответ:

Алина007485

06.07.2020 10:29

$y=5x^5-3x^3
\\\
y`=25x^4-9x^2
\\\
y`=0
\\\
25x^4-9x^2=0
\\\
x^2(x- \frac{3}{5} )(x+ \frac{3}{5} )=0$
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит:
$x_{max}= -\frac{3}{5} 
\\\
x_{min}= \frac{3}{5}$

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анют2006

06.07.2020 10:29

$y=5x^{5}-3x^{3}

D(f)=R (-\infty;+-\infty)

y'=25x^{4}-9x^{2}

y'=0

25x^{4}-9x^{2}=0

x^{2}=t

25t^{2}-9t=0

t*(25t-9)=0

t=0

25t-9=0

25t=9

t=9/25

t=0,36

x^{2}=0

x=0

x^{2}=0,36

x=+-0,6


x=0,6 (min)

x=-o,6 (max)$

Ноль это точка перехода.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dragogogo

26.02.2021 11:10

В прямоугольном треугольнике катет ВС равен 12 см. угол А равен 30 найдите гипотенузу АВ и угол В...

lolsotobas

02.05.2022 18:01

Составить и решить систему любым удобным состоящую из уравнений 5(х+у) -7(х-у)=10 и 4(х+у) +з(х-у)=51....

danyaсс

23.04.2021 10:45

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 410 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

kostrigina2001

30.04.2020 18:13

1) Відомо, що f (x)=x³-2.5x²-1.5x У яких точках необхідно обчислити значення функції f(x), зоб знайти її найбільше та найменше значення відрізку: 1 варіант [-2.5; 0.5] 2 варіант[-3.5;...

tsukhaya

15.03.2020 07:16

Определить число решений системы, состоящей из уравнений 2х-3у-1=0 и 6х=3+9у....

MilenaNasifullina

17.11.2022 03:57

Графиком какой функции из приведенных функций является парабола а) у=x2+9 б) у=x+6 в) у=x3+4 г) y=√х...

diniska3

10.05.2021 03:10

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями (см фото) Если можно,то поподробнее...

Yourname756

03.04.2023 09:16

Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работают. какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает?...

dasha190800

03.04.2023 09:16

1) 5х=3 2) 3х=0 3) 0*х = 3 4) 6х=2 = х+3 решить уравнения...

Romchik1111111

03.04.2023 09:16

Хв кубе - 8х в квадрате + 16х решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку