logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Артем620
Артем620
02.07.2021 06:07 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x , напишите всё подробно особенно мне не понятно как найти производную от корня

Показать ответ
Ответ:
olegneoleg
olegneoleg
03.10.2020 18:36
К вопросу как найти производную от корня:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтому

x\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}

Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}

y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=0

3\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \nearrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
varavarlamova19
varavarlamova19
18.02.2023 13:32
Cos(a-b)-2sinasinb/2sinacosb-sin(a-b) )...
ludvig9
ludvig9
18.02.2023 13:32
Найдите координаты вершин параболы y=3x²+4x+1...
Uchenik66677
Uchenik66677
18.02.2023 13:32
Вкоробке 9 белых и 7 черных шаров. из коробки случайным образом вынимают два шара. какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? подробно...
АннаШпак
АннаШпак
06.09.2021 07:12
Число -4/3 является корнем уравнения 6x^2+bx+36=0 найдите значение b...
delmak
delmak
03.01.2023 16:31
найдите координаты точки b 2 если точка b 2 получена путем перемещения точки b (-2; -1)1)вниз на 3 единицы 2)вверх на 3 единицы3)вверх на 4,3 единицы 4)вниз на 7,5 единицы​...
lenayun
lenayun
28.10.2020 01:03
Найди значение выражения 4x+3y при x=-3/4, у=-1/6...
EatDrinkAndEat
EatDrinkAndEat
04.06.2023 14:11
Найдите расстояние между противоположными углами участка (длину диагонали) в метрах. p.s: ответ должен быть 40....
savoian82ozq31t
savoian82ozq31t
19.04.2021 00:51
Начертите каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка...
JohnSto
JohnSto
17.12.2020 18:10
Найдите значение сумма многочлена f(x) =-x³-4х²-3 и h(x) =-x³-x-3, при х= 2; 3; -1​...
kefka27
kefka27
03.09.2021 07:04
Найди значения выражения :225b^2+(10a-15b)(10a+15b), если a=0,2 и b=0,79​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота