Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Показать ответ

Ответ:

VAliokiopop

08.10.2020 22:20

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16\cdot ln(x+15)+16x\; \; ,\; \; ODZ:\; x-15\\\\y'=16\cdot \frac{1}{x+15}-16=16\cdot (\frac{1}{x+15}-1)=0\; \; \Rightarrow \frac{1}{x+15}-1=0\\\\\frac{1-x-15}{x+15}=0\; \; \Rightarrow \; \; -x-14=0\; ,\; x\ne -15\\\\x=-14\; \; \; \; kriticheskaya\; (stacionanaya)\; tochka\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-15)+++(-14)---\\\\y(x):\; \quad \qquad \; \; \; (-15) \; \; \nearrow \; \; (-14)\; \; \searrow \\\\\underline {x_{max}=-14}\\\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16\cdot (-14)=\underbrace {ln1}_{0}+224=224$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

антон776

30.07.2021 15:14

. Доведіть нерівність 1) (a − 6),2 − 2 (a − 5)( a− 7) a,2 − 6a + 10 0...

shchevelevn

12.06.2021 08:05

Какая из точек на координаты плоскости имеет координаты (-5; 2) ? B; A; C; D...

milankagl

21.07.2022 14:26

Сторона ас треугольника авс проходит через центр описанной около него окружности. найдите ∠ с, если ∠ а равен 6°. ответ дайте в градусах....

alionka7

21.07.2022 14:26

). 2. выражение (2a-1)(4a²+2a+1) и найдите его значение при а= -1/2...

svetlanasen12

25.03.2022 03:33

Найти решение наибольшего и наименьшего целого, удовлетворяющее неравенству: 3x2-5x-2 0...

вой7

08.01.2022 11:37

Найти коэффициенты, дать характеристику уравнению, если можно, то решить уравнение ...

vylko777Leybe

20.05.2021 04:46

Соотнесите квадратное уравнение с его видом : Неполное квадратное уравнение Приведенное квадратное уравнение Полное квадратное уравнение...

МишаКарпунин

04.05.2022 12:44

Укажите зависимость которая не является функциональной: 1)зависимость между числом купленных стаканчиков мороженого одного вида и стоимостью покупки 2) между длинной...

Вероника13411

17.03.2021 06:28

Какие были изъяны в сфере образования во второй половине XIX века...

dianadalla

09.09.2020 16:58

Мережковский не надо звуков метафоры эпитеты анафоры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку