Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
24556
07.10.2022 15:17 •
Алгебра
Найдите точку максимума функции y=(x+13)^2·e^x-15
Показать ответ
Ответ:
FrelPro
21.09.2020 17:29
Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1990200827
31.10.2021 21:33
пока время не кончилось ((...
Margaritka1307
11.02.2020 12:42
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 50 качественных сумок приходится пять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной....
Madi74153
13.04.2020 02:32
-21,4y+7y⁵:(5y⁴)при y = -0.03...
kasyanenkoolesy
02.05.2022 00:20
Решите Решите уравнение, предварительно разложив левую часть на множители: а) х3-25х = 0; б) х4-4х2 = 0. 2.Решите биквадратное уравнение а)х4-16х2+63=0. б) х4-17х2+16=0....
Elvirkavirka
12.08.2022 10:21
Розв яжіть рівняння 4×^2-100=0 і4×^2-100=0 і×^2-8×+7=0 і 2×^2-8×+6=0...
skilletsk
21.03.2021 08:37
Найдите синус тангенс и котангенс если косинус=7/25и 3/2пи...
epikhinanatuly
21.03.2021 08:37
Разложить на множители: х^3+6х^2+11х+6=? 2х^4-3х^3-3х^2+7х-3=?...
dashadasha22399
21.03.2021 08:37
Принадлежат ли промежутку (-6; 3] данные в таблице числа( да или нет)7 класс -3 (да или нет) -6 (да или нет) 2 (да или нет) 3 (да или нет) 7 (да или нет)...
ArinaStar337
24.08.2022 14:51
Найти производные функции f(x)=x^2+x^3...
SiriusSnak
24.08.2022 14:51
(5x^2+4x)^3=(x^2+2x)^3 решить уровнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума