Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
рпрпрп1
01.07.2022 20:04 •
Алгебра
Найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169
Показать ответ
Ответ:
Liliya35381
03.10.2020 13:50
Решение
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Слон145
09.02.2021 21:02
Решите заново и покажите где я допустила ошибку...
Olesya1223
19.08.2021 15:11
Выражение; 1)sin(90-a)+cos(180+a)+tg(270+a)+ctg(360+a); 2)sin^2(180-x)+sin^(270-x)....
divamurmyrlena
19.08.2021 15:11
15b-20c - дробная черта 10b сократить дробь....
dragon64
19.08.2021 15:11
Выражение (m-√7)²+(m+√7)² и найдите его значение при m=-0,5.в ответ запишите полученное число....
ilinasmirnova5
17.09.2021 20:57
можно просто ответ)))...
sveta2015w
31.01.2021 13:46
прямые AB и AC пересекают плоскость альфа в точках B и C точки D и E принадлежат этой плоскости поcтройте точку пересечения прямой DE с плоскостью ABC...
frolovbogdan122
29.11.2022 12:27
(sin2a-cosa)^2=1-sin2a...
rafuw1
24.01.2020 07:13
Решить уравнениеx^2+4x+9=0...
SETMASTERS
27.01.2021 21:18
Алгебра 7класс 14бет 1 13 ...
ричбич4
25.05.2022 22:15
быстрее запишите в виде частного двух степеней с одинаковыми основаниями степени (3.5)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.