Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-30x+249)+8

Показать ответ

Ответ:

listova

08.09.2020 20:23

$y=\log_5(x^2-30x+249)+8. \\ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0, \\ D_{/4}=(-15)^2-249=225-249=-24\ \textless \ 0, \\ a=1\ \textgreater \ 0, \ D\ \textless \ 0, \ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ D_y=R. \\ y'=\frac{1}{(x^2-30x+249)\ln5}\cdot(2x-30+0)+0=\frac{2x-30}{(x^2-30x+249)\ln5}. \\ \left [ {{2x-30=0,} \atop {x^2-30x+249=0,}} \right. \ \left [ {{x=15,} \atop {x\in \varnothing;}} \right. \\ x=15, \\ \begin{array}{c|ccc}x&(-\infty;15)&15&(15;+\infty)\\y'&-&0&+\\y&\searrow&\min&\nearrow\end{array} \\ x_{min}=15, \ y_{min}=\log_5(15^2-30\cdot15+249)+8=\log_524+8\approx10.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanychboss

27.05.2022 09:44

Розв’яжіть нерівність 0,6x 0,4x+2...

maksosipow

27.05.2022 09:44

Решите систему уравнений: 1)4х+3у=-7 2х-у=9 2)5х+6у=3 х-2у=-9 3)6х+у=-1 12х-7у=61 4)х-4у=-42 9х+8у=62...

maksimbrykin2017

21.05.2020 19:45

Найдите сколько тысяч в числе 33161723 1) 33161; 2) 161; 3) 33; 4) 3316; 5) 1....

anton306

31.10.2022 11:44

Найдите 25% от чисел: 1) 200 2) 3 3) 5,7 4) 0,08...

vikakareva1

31.10.2022 11:44

Решите 2x^3-x^2+4x-2=0 полное решение...

ssssss22

30.04.2020 08:16

Свойства функции y=x²-1...

vikakruchko1405

17.04.2020 12:25

Реши систему уравнений: {6y+2x=72x−2y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x= ;y= ....

чурка2829

25.10.2020 01:35

ДВА НЕСЛОЖНЫХ ЗАДАНИЯ!1. Является ли решением уравнения 5x-y=8 a) (2;4) б) (3;7)2. Выразите 2x-4y=8 a) x через y б) y через x...

timkalo

02.11.2022 16:12

Выражение и найдите его значение -5(0,6c-1,2)-1,5c-3 при с =- 4/9...

250alina250

02.11.2022 16:12

Расшифруйте запись: ха ⋅ ха ⋅ ха = птица. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. известно, что х + а = 5. найдите сумму цифр произведения: п + т +...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку