Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Пусть а-первое число, тогда а+1 - второе сичло, а+2 - третие число

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значит

а^2+65=(a+1)(a+2)

a^2+65=a^2+2a+a+2

65-2=3a

63=3a

a=21

21-первое число

21+1=22 - второе число

21+2=23 - третие число

ответ: 21, 22, 23

Допустим, первое число это Х,

тогда второе Х+1

третье Х+2.

известно, что (Х+1)(Х+2)-Х*Х=65; решаем уравнение:)

X*X+3X+2-X*X=65

3Х+2=65

3Х=63

Х=21 - ЭТО ПЕРВОЕ ЧИСЛО

21+1=22 ВТОРОЕ ЧИСЛО

21+2=23 ТРЕТЬЕ ЧИСЛО