Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного - вопрос №85164049 от Samsas 04.07.2020 09:45

Question

Алгебра: Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного 8 градусов,с продолжением одной из сторон

Samsas · Answer

Рисунок во вложении. Там же я написал буквы ради удобства.

Дано:
$\angle AOD=8^\circ$

Биссектриса OB, она делит угол AOD пополам.
Т.е.:
$\angle AOB = \angle BOD= \frac{1}{2} \angle AOD\\\angle AOB=\angle BOD= \frac{8}{2}= 4^\circ$

Смежный угол AOC, откуда он взялся? В условии сказано, что требуется найти угол который образует биссектриса угла, с продолжением одной из сторон. ОС и является этим продолжением.

По свойству смежных углов , имеем:

$\angle AOC +\angle AOD=180^\circ$

$\angle AOC +8^\circ=180^\circ \\\angle AOC=172^\circ$

Мы уже знаем, чему равны углы получившееся от биссектрисы.
Теперь, суммируем угол AOD и 4°.

$172^\circ +4^\circ =176^\circ$

Это и есть искомый угол.

Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного 8 градусов,с продолжением одной из сторон

Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного 8 градусов,с продолжением одной из сторон