Найдите уравнение касательных к параболе y=2x^2+1 в точках с абсциссами х1=-1,х2=0,х3=1.

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Объяснение:

Выражение не имеет смысла, если подкоренное выражение <0

Числитель обращается в ноль при x=5 и x=-1

Знаменатель = 0 при x=-3

Методом интервалов находим, где выражение отрицательно:

       -                   +                    -                 +

-------------°--------------------°------------------°------------------------

-∞          -3                     -1                    5                       +∞

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Точку x=-3 включаем, как число, в котором значменатель обращается в ноль

v₁ = 3км/час, v₂ = 5км/час

Объяснение:

1час15 мин = 75мин

1час = 60 мин

v₁ - скорость 1-ого пешехода

v₂ - скорость 2-ого

1) 1-е уравнение:

75(v₁ + v₂) = 10

2)

Т.к 1-ый пешеход вышел на 40мин раньше, то, если  до встречи 2-ой пешеход шёл 1час = 60мин., то первый на 40мин. больше:

40мин + 60мин= 100мин. Получаем 2-е уравнение:

100v₁ + 60₂ = 10

3) Решаем систему (методом сложения):

  { 75v₁ +  75v₂ = 10 | * (-2)

   {100v₁ + 60v₂ = 10 | * 2,5

   { -150v₁ - 150v₂ = 20

   {  250v₁ + 150v₂ = 25

       100v₁              =   5

v₁ = 5/100 = 0,05 (км/мин)  = 3км/час - скорость 1-ого пешехода.

Из 2-ого уравнения находим v₂ (км/мин), подставляя в него значение

v₁ =0,05км/мин:

100v₁ + 60v₂ = 10    →  60v₂ = 10 - 100*0,05    →   60v₂ = 5

v₂ = 5/60 = 1/12 (км/мин) = 5 км/час - скорость 2-ого пешехода