В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
gost226
gost226
27.02.2023 16:02 •  Алгебра

Найдите все целочисленные решения уравнения х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=0

Показать ответ
Ответ:
slava452163525
slava452163525
01.10.2020 23:19
х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=0
Рассмотрим уравнение как квадное относительно х
x²+x(2y-10z)+5y²+34z²-22z=0
D=-(4y-6z)²
Чтобы решения были D=-(4y-6z)²=0⇒2y-3z=0
х=5z-y⇒х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=(x-5z+y)²=0⇒x-5z+y=0
2y-3z=0⇒y=3z/2⇒z=2y/3⇒z=2x/7
x=7k, y=3k, z=2k, k∈z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота